停机坪单条甲板力学性能数值模拟与优化设计-浙江圣翔航空科技有限公司

2020-04-28 10:17王秋丽 、梁醒培 、杨东辉

随着我国低空空域的开放,直升机数量越来越多,随之而来的就是需求同样多的直升机停机坪,目前我国普遍采用的基本是混凝土或钢结构直升机停机坪,由于此类停机坪自身重量大、 维护工作量大、安全系数偏低,特别是在已有建筑物上不易建造此类重量大的停机坪。铝制停机坪由于其自身重量轻、免耐腐蚀维护、易安装等特点,目前在国外普遍流行。但是,之前全铝制停机坪的设计、生产基本为国外公司所垄断。为了开发和研制具有自主知识产权的全铝制停机坪,我们从构件到停机坪整体设计、制造、安装和试验完成了一系列的研究。停机坪坪面的甲板是停机坪的一关键构件,本文首先通过拓扑优化确定了甲板截面的拓扑结构形状,基于拓扑优化的结构形状建立了参数化的甲板有限元计算模型,对甲板截面尺寸又做了结构优化。根据结构优化给定的甲板截面参数,完成了甲板的加工制造。最后还进行了甲板力学性能模拟试验,通过将模拟结果与试验结果与对比,检验了甲板计算模型的有效性。


一﹑甲板截面拓扑优化

为了获得良好的甲板横截面拓扑关系,首先对横截面进行拓扑优化,图 1 为初始优化模型,图 2 为经过优化后得到的甲板横截面拓扑优化结果。

在停机坪建造过程中,是将多条甲板平行放置并通过卡扣式插接形成停机坪坪面,见图4,所以对拓扑优化结构作如图 3 所示左右互换调整,并在上翼板加上弧形卡扣,将甲板的横截面初步确定为图 5 所示的形状。


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二﹑甲板结构参数化有限元模型与模拟

根据图 5 所示的甲板截面结构,将甲板的上翼板的厚度、下翼板的厚度、腹板的厚度、竖 向腹板之间的距离设置为优化参数,即设计变量。将设计变量设置为甲板有限元模型的可变参 数[2],采用壳单元建立了如图 6 所示的参数化的甲板三维有限元计算模型。 该模型的两端按照简支梁处理,即 在甲板的一端令:下翼板端部(y=0 和 z=0)的节点的 y 方向位移和 z 方向位移为零;下翼 板端部(x=0、y=0 和 z=0)的节点的 x 方向位移为零。 在 B 的另一端令:下翼板端部(y=0 和 z=0)的节点的 y 方向位移为零;下翼板端部(x=0、 y=0 和 z=0)的节点的 x 方向位移为零。 力按照均布载荷作用在甲板的跨度中间、面积为 300mm×300mm 的上翼板上,方向垂直 于翼板向下,均布载荷的合力为 40.0kN。 计算中取材料的力学性能为:弹性模量 11 2 E = 0.7 10 N/㎡ 、泊松比 0.3 、密度 2700kg/m³ 。抗拉强度 265MPa,条件屈服强度226MPa。其中,抗拉强度和屈服强度为由中国兵器工业金属材料理化检测中心对甲板材料实际试验获得。 按照常规设计,首先给定甲板截面参数的初始尺寸,经有限元计算获得了与初始参数对应 的计算结果,甲板的最大变形为 34.403mm,最大应力为 242MPa。图 7 和图 8 分别为甲板的 变形图和应力图。


图 6 甲板有限元计算模型


图 7 初始参数时的甲板应力


图 8 初始参数时的甲板应力


三、甲板结构尺寸优化模型

由于采用了参数化方法建立了有限元计算模型,为甲板的结构尺寸优化提供了方便。甲板结构优化的数学模型的建立如下:

(1)设计变量

取 4 个设计变量,即x=[a1   a2   a3   a4]

其中,a1 和 a2 分别为甲板下翼板和上翼板的厚度; a3为甲板腹板的厚度; a4为甲板腹板之间的距离。

(2)目标函数

目标函数为甲板的重量,可以表示为

式中,ne 为全部单元个数,me j 为第 j个单元的重量。

(3)约束条件

几何约束:几何约束分别为对设计变量的最大和最小取值的限制,简称设计变量的上限和下限约束;性能约束--应力约束:由于甲板材料为塑性材料,按等效应力设置应力约束条件,即为220MPa 。

(4)优化数学模型


四、优化结果

经过 16 次优化迭代,完成了甲板的结构优化,获得了优化后的参数a1~a4 。图 9 为甲板下翼板厚度随优化迭代次数的变化曲线。图 10 为甲板重量随优化迭代的变化曲线。

图 9 甲板下翼板厚度-迭代次数


图 10 甲板重量-迭代次数


由于采用的是连续变量的优化数学方法,对于加工制造来讲,需要对优化后的设计变量进行圆整,比如,优化后获得的设计变量 1 a 的值为 3.002mm,从设计加工角度考虑,圆整后取a1的值为 3.0mm。


因为响应量是设计变量的非线性函数,而在每次优化迭代的寻优过程中,都是在设计变量附近做了线性化处理,另外,在对设计变量进行圆整时,对设计变量还进行了舍取,为了检验采用圆整后的参数是否满足约束条件,还需要按照圆整后的设计变量值再次进行有限元计算。


采用圆整后的横截面参数和壳单元,建立了甲板的三维壳单元有限元计算模型。经有限元模拟计算,获得了优化后甲板的位移和应力,分别见图 11 和图 12(图中长度单位为 m, 应力度单位为 MPa),其中,最大挠度为31.83mm,最大轴向应力为 218.0MPa。


经过优化,应力由 242.0MPa 减小到 218MPa,重量减少了 14.1%,优化效果良好。


根据优化得到的结构参数,加工制造了甲板并对甲板进行了分步加载实验[4],模拟结果与试验结果与对比表明,最大变形二者相差在 3.7%以内,最大应力二者相差在 4.3%以内,这也验证了甲板计算模型的有效性。


图 11 优化后甲板的垂向变形


图 12 优化后甲板的应力


五﹑结论

本文采用双重优化方法对直升机停机坪甲板进行了拓扑优化和结构尺寸优化,即首先采用 拓扑优化确定确定优化概念下的甲板截面拓扑关系,然后根据设计需要和经验简化出初步的截 面结构,再对初步的截面结构进行尺寸优化,最终确定了甲板的具体截面尺寸,使甲板的重量 减小了 14.1%。通过将模拟结果与试验结果与对比,检验了甲板计算模型的有效性。